Шесть чисел образуют геометрическую прогрессию. Найдите сумму ее отрицательных членов, если первый член этой прогрессии равен 2, а знаменатель равен - 2.

Найдем все шесть первых членов этой геометрической прогрессии, затем выберем все отрицательные члены из найденных шести чисел и найдем их сумму.

Согласно условию задачи, первый член b1 этой прогрессии равен 2, а знаменатель равен - 2.

Согласно определению, каждый член геометрической прогрессии является произведением предыдущего члена и знаменателя прогрессии.

Используя это, находим второй, третий, четвертый, пятый и шестой члены прогрессии:

b2 = 2 * (-2) = - 4;

b3 = (-4) * (-2) = 8;

b4 = 8 * (-2) = - 16;

b5 = (-16) * (-2) = 32;

b6 = 32 * (-2) = - 64.

Находим сумму отрицательных членов прогрессии:

b2 + b4 + b6 = - 4 - 16 - 64 = - 20 - 64 = - 84.

Ответ: сумма отрицательных членов этой прогрессии равна - 64.