Два поезда, движущиеся с одинаковой скоростью, были в пути 5 ч и 9 ч. соответственно. Какова скорость поездов, если второй поезд прошёл на 290 км. меньше, чем первый? Решите уравнением

Пусть расстояние, которое прошел поезд, следовавший по своему маршруту 5 ч, равно Х км.

Тогда скорость первого поезда составляет:

v = s / t = х / 5 км/ч;

Расстояние, которое проделал второй поезд, будет равно:

Х + 290 км.

А скорость второго поезда составит:

v = s / t = (х + 290) / 9 км/ч;

По условию известно, что скорости поездов равны:

х / 5 = (х + 290) / 9;

9 * х = 5 * (х + 290);

9 * х = 5 * х + 290 * 5;

9 * х - 5 * х = 290 * 5;

4 * х = 1450;

х = 1450 / 4;

х = 362,5.

Расстояние, которое проделал поезд, бывший в пути 5 ч равно 362,5 км.

Его скорость составит:

v = s / t = 362,5 / 5 = 72,5 км/ч.

Такая же скорость должна быть и у второго поезда, проверим:

v = s / t = (362,5 + 290) / 9 = 652,5 / 9 = 72,5 км/ч.

Ответ: скорость поездов составила 72,5 км/ч.