Решить систему уравнений {2x+3y=3} {4x^2 - 9y^2=27

2x + 3y = 3; 4x^2 - 9y^2 = 27 - выразим из первого уравнения системы х через у;

2x = 3 - 3y;

x = (3 - 3y) / 2;

x = 1,5 - 1,5y - подставим во второе уравнение системы вместо х выражение (1,5 - 1,5y);

4 (1,5 - 1,5y) ^2 - 9y^2 = 27 - к выражению в скобке применим формулу квадрата разности двух выражений (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 1,5, b = 1,5y;

4 (2,25 - 4,5y + 2,25y^2) - 9y^2 = 27;

9 - 18y + 9y^2 - 9y^2 = 27;

9 - 18y = 27;

-18y = 27 - 9;

-18y = 18;

y = 18 : (-18);

y = - 1;

x = 1,5 - 1,5y = 1,5 - 1,5 * (-1) = 1,5 + 1,5 = 3.

Ответ. (3; - 1).