Решите системы уравнений x+2y=1 xy=-1

Question

Вера Шестакова

Математика

21 августа, 03:26

Решите системы уравнений x+2y=1 xy=-1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Шестаков · Answer 1

1) x + 2 * y = 1.

2) x * y = - 1.

Выражаем x из первого уравнения.

x = 1 - 2 * y.

Подставляем во второе уравнение.

(1 - 2 * y) * y = - 1.

y - 2 * y ^ 2 = - 1.

- 2 * y ^ 2 + y + 1 = 0.

2 * y - y - 1 = 0.

Найдем дискриминант.

D = ( - 1) ^ 2 - 4 * 2 * ( - 1) = 1 + 8 = 9.

D > 0, значит корней будет 2.

y₁ = (1 - √9) / 2 * 2 = (1 - 3) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

y₂ = (1 + √9) / 2 * 2 = (1 + 3) / 4 = 4/4 = 1.

x₁ = 1 - 2 * ( - 1/2) = 1 - 1 = 0.

x₂ = 1 - 2 * 1 = 1 - 2 = - 1.

Ответ: x₁ = 0, y₁ = - 1/2, x₂ = - 1, y₂ = 1.