Один экскаватор может вырыть траншею за 30 ч, другой - за 20 ч. Первый проработал 9 ч, потом второй закончил работу. За сколько часов была выполнена работа?

1. Время, за которое первый экскаватор выроет траншею: T1 = 30 час;

2. Второй экскаватор выроет траншею за: T2 = 20 час;

3. Производительность первого экскаватора: P1 = (1 / 30) 1/час;

4. Производительность второго экскаватора: P2 = (1 / 20) 1/час;

5. Первый экскаватор рыл траншею: T11 = 9 час;

6. За это время он вырыл: Tp1 = P1 * T11 = (1 / 30) * 9 = 0,3 части;

7. Осталось вырыть: Tp2 = 1 - Tp1 = 1 - 0,3 = 0,7 части;

8. Второй экскаватор закончил рытье траншеи за время: T21 час;

T21 = Tp2 / P2 = 0,7 / (1 / 20) = 14 час;

9. Общее время работы экскаваторов: T час;

T = T11 + T21 = 9 + 14 = 23 час.

Ответ: Работа была выполнена за 23 часа.