3^2-5x=2,25 * 2^2-5x решить уравнение

3 ^{(2 - 5x)} = 2,25 * 2 ^{(2 - 5x)} .

Поделим все уравнение на 2 ^{(2 - 5x)} :

3 ^{(2 - 5x)} /2 ^{(2 - 5x)} = 2,25.

(3/2) ^{(2 - 5x)} = 2,25.

Представим число 2,25 в виде неправильной дроби:

2,25 = 2 25/100 = 225/100 = 45/20 = 9/4.

Получается уравнение:

(3/2) ^{(2 - 5x)} = 9/4.

Представим дробь 9/4 в виде степени с основанием 3/2.

(3/2) ^{(2 - 5x)} = 3²/2².

(3/2) ^{(2 - 5x)} = (3/2) ².

Основания степени равны, следовательно, равны и показатели степени:

2 - 5 х = 2.

Переносим 2 из левой части в правую:

-5 х = 2 - 2.

-5 х = 0.

Делим уравнение на (-5):

х = 0.

Ответ: корень уравнения равен 0.