Решите уравнение cos4x*cosx+sin4x*sinx=0

cos (4 * x) * cos x + sin (4 * x) * sin x = 0;

Приведем уравнение к простейшему виду.

cos (4 * x - x) = 0;

cos (3 * x) = 0;

3 * x = pi/2 + pi * n, n ∈ Z;

Так как, нам нужно найти корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.

x = pi/2 * 1/3 + 1/3 * pi * n, n ∈ Z;

x = pi/6 + pi/3 * n, n ∈ Z; Ответ: x = pi/6 + pi/3 * n, n ∈ Z.