Множеством решений неравенства √x+3≥ x+3 является :

Для начала определим значения, которые может принимать переменная в данном неравенстве.

Подкоренное выражение не должно принимать отрицательные значения, значит:

x + 3 > = 0;

x > = - 3.

При всех x из множества допустимых значений можем возвести в квадрат обе части:

x + 3 > = (x + 3) ^2;

x^2 + 6 * x + 9 - x - 3 < = 0;

x^2 + 5 * x + 6 < = 0;

Раскладываем на множители левую часть неравенства:

(x + 2) * (x + 3) < = 0;

Решение неравенства - двойное неравенство:

-3 < = x < = - 2 - множество решений неравенства.