разложить на множители многочлен x в 3 + 2x в 2 - 3

Добавляя и отнимая выражение х², преобразуем исходный многочлен х³ + 2 х² - 3 к следующему виду:

х³ + 2 х² - 3 + х² - х² = х³ - х² + 2 х² + х² - 3 = х³ - х² + 3 х² - 3 = (х³ - х²) + (3 х² - 3).

Вынесем за первые скобки общий множитель х², а за вторые скобки общий множитель 3:

(х³ - х²) + (3 х² - 3) = х² * (х - 1) + 3 * (х² - 1).

Используя формулу разности квадратов a² - b² = (a - b) * (a + b), получаем:

х² * (х - 1) + 3 * (х² - 1) = х² * (х - 1) + 3 * (х - 1) * (х + 1).

Выносим за скобки общий множитель х - 1:

х² * (х - 1) + 3 * (х - 1) * (х + 1) = (х - 1) * (х² + 3 х + 3).

Ответ: х³ + 2 х² - 3 = (х - 1) * (х² + 3 х + 3).