1/4p2-2pq+4q2 представьте многочлен в виде квадрата двучлена

Формулы квадрата разности двучлена: (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Формулы квадрата суммы двучлена: (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1/4p^2 - 2pq + 4q^2.

Чтобы свернуть многочлен по формуле, нужно подогнать его под формулу (чтобы на первом месте стоял квадрат одночлена, на втором месте - удвоенное произведение, на третьем - квадрат другого одночлена).

1/4p^2 = (1/2 р) ^2;

4q^2 = (2q) ^2;

2pq = 2 * 1/2p * 2q.

Получается, что 1/4p^2 - 2pq + 4q^2 = (1/2 р) ^2 - 2 * 1/2p * 2q + (2q) ^2.

Сворачиваем по формуле квадрата разности, получается:

(1/2 р) ^2 - 2 * 1/2p * 2q + (2q) ^2 = (1/2p - 2q) ^2.

Ответ: квадрат двучлена равен (1/2p - 2q) ^2.