Лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 4 км против течения, за тратив на весь путь 1 час 40 минут. Определите, какой может быть скорость течения (в км/ч), если собственная скорость лодки равна 8 км/ч

Составим уравнение, в котором скорость течения реки запишем как х км/ч.

1 час 40 минут = 1 2/3 часа.

Скорость лодки по течению составит: 8 + х км/ч.

Скорость лодки против течения будет равна: 8 - х.

Получим уравнение:

10 / (8 + х) + 4 / (8 - х) = 1 2/3.

Освобождаемся от знаменателя.

10 * (8 - х) + 4 * (8 + х) = 1 2/3 * (64 - х^2).

80 - 10 * x + 32 + 4 * x = 106 2/3 - 1 2/3 * х^2.

-6 * х + 112 - 106 2/3 + 1 2/3 * х^2 = 0.

х^2 - 6 * х + 5 1/3 = 0.

Д^2 = 36 - 4 * 1 * 5 1/3 = 16.

Д = 4.

х = (6 + 4) / 2 = 5 км/ч (скорость течения реки).