1. Запишите многочлен в стандартном виде и определите его степень 3 х (-2 х^2) + х^4+5 х^2 (2 х-1) + х^2+2

1. Раскроем скобки, выполняя действие умножения.

3x * (-2x^2) + x^4 + 5x^2 (2x - 1) + x^2 + 2 = - 6x^3 + x^4 + 5x^2 * 2x + 5x^2 * (-1) + x^2 + 2 = - 6x^3 + x^4 + 10x^3 - 5x^2 + x^2 + 2.

2. Приведем подобные слагаемые, сложив коэффициенты перед переменными, возведенными в одинаковые степени.

x^4 + 4x^3 - 4x^2 + 2.

3. Данный многочлен приведен к стандартному виду, так как он не содержит подобных слагаемых, и все входящие в него одночлены также имеют стандартный вид (записаны в виде произведения коэффициента и переменной в степени).

4. Многочлен имеет четвертую степень, так как это наибольшая из степеней одночленов, входящих в него. Степень одночлена определяется суммой степеней, в которые возведены входящие в него переменные.

Ответ: x^4 + 4x^3 - 4x^2 + 2; четвертая степень.