Среднее геометрическое трех чисел равно 6. Найдите третье число, если два других равны 8 и 9.

Как известно, чтобы найти среднее геометрическое нескольких чисел, нужно перемножить все числа и извлечь из них корень. Степень корня определяется количеством чисел. В случае, когда количество чисел равно трем, то данное выше определение позволяет утверждать, что если число s является средним геометрическим чисел a, b и c, то справедливо равенство: a * b * c = s³. Согласно условия задания, s = 6, а = 8 и b = 9. Необходимо найти с. Имеем, 8 * 9 * с = 6³, откуда с = (6 * 6 * 6) : (8 * 9) = (2 * 3 * 2 * 3 * 2 * 3) : (2 * 2 * 2 * 3 * 3) = 3.

Ответ: 3.