1. Решите неравенство log1/3 (x+5) больше или равно - 1 2. исследуйте функцию у=е^x (3x-2) на монотонность и экстремумы

1) Представим - 1 виде log1/3 (3), неравенство примет вид:

log1/3 (x + 5) > log1/3 (3).

После потенцирования по основанию 1/3 получаем:

x + 5 > 3;

x + 5 > 0.

Второе неравенство вытекает из определения логарифма.

x > - 2;

x > - 5.

Ответ: x принадлежит интервалу от - 2 до бесконечности.

2) Найдем производную заданной функции:

y' = e^x * (3x - 2) + e^x * 2.

Приравняем ее к нулю:

e^x * (3x - 2) + e^x * 2 = 0;

e^x * (3x - 2 + 2) = 0;

3x = 0;

x = 0.

На промежутке от минус бесконечности до 0 убывает, от 0 до бесконечности возрастает.