Исследуйте функцию f (x) = - 9x+x³ на монотонность и экстремумы.

Исследуйте функцию f (x) = - 9x+x³ на монотонность и экстремумы.

1. f ' (x) = -9+3*x^2

3*x^2-9=0

3*x^2=9

x^2=3

x=+-корень из 3

Рисуем числовую прямую, отмечает + корень из 3 и - корень из 3.

Промежуток (-бесконечность; - корень из 3] положителен (возрастание). Промежуток [-корень из 3; корень из 3] отрицателен (убывание). Промежуток [корень из 3; +бесконечность] отрицателен (убывание).