Решить уравнение log3 (3^x-6) = x-1

log3 (3^ (x - 6)) = x - 1;

Применим свойства логарифмов.

log3 (3^ (x - 6)) = log3 3 (^ (x - 1));

3^ (x - 6) = 3^ (x - 1);

Основания показательного уравнения одинаковые. Приравняем степени.

x - 6 = x - 1;

Приведем к виду a * x = b.

x - x = - 1 + 6;

x * (1 - 1) = 6 - 1;

0 * x = 5;

Нет корней.