Решите уравнения: у^4 - 9 = 0; x^7 - x = 0; 8y^4 + y = 0

у^4 - 9 = 0

Решение

Переносим - 9 в правую часть равенства, меняя знак - на +:

у^4 = 9.

Извлекаем корень из обеих частей уравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным:

у = ± √3.

Отделяем решения:

у = - √3,

у = √3.

Ответ: у1 = √3, у2 = - √3.

x^7 - x = 0

Решение

Выносим за скобки общий множитель х:

х * (х ^ 6 - 1) = 0.

Приравниваем множители к нулю:

х = 0,

х ^ 6 - 1 = 0.

Решаем уравнения:

х = 0,

х = - 1,

х = 1.

Ответ: х1 = 0, х2 = - 1, х3 = 1.

8y^4 + y = 0

Решение

Выносим за скобки общий множитель у:

у * (8 у ^ 3 + 1) = 0.

Приравниваем множители к нулю:

у = 0,

8 у ^ 3 + 1 = 0.

Решаем уравнения:

у = 0,

у = - 1 / 2.

Ответ: у1 = 0, у2 = - 1 / 2 или у2 = - 0,5.