Дана функция у (х) = 3 х^2-2 х+1. Найти у (2 х-1) = ?

у (х) = 3 х^2 - 2 х + 1.

Подставим вместо х выражение (2 х - 1),

у (2 х - 1) = 3 (2 х - 1) ^2 - 2 (2 х - 1) + 1.

(2 х - 1) ^2 раскроем по формуле (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(2 х - 1) ^2 - 2 (2 х - 1) + 1 = (2x) ^2 + 2*2x * (-1) + (-1) ^2 = 4x^2 - 4x + 1.

Если свернуть по этой же формуле, то получим (2 х - 1) ^2.

Ответ. у (2 х - 1) = 4x^2 - 4x + 1 = (2 х - 1) ^2.