Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 25 км. Скорость одного из них составляет [семь восьмых] скорости другого. Найдите скорость каждого катера, если известно, что они встретятся через [пять двенадцатых] часа.

1. Обозначим скорость первого катера за x км/ч.

2. Скорость второго катера составляет 7/8 скорости первого, значит, скорость второго катера равна (7/8 * x) км/ч.

3. Так как катера движутся навстречу друг другу, то скорость их сближения составляет:

x + (7/8 * x) = 15/8 * x км/ч.

4. По условию задачи известно, что, двигаясь навстречу друг другу, катера пройдут расстояние 25 км за 5/12 часа.

5. Значит, по формуле пути, скорость сближения катеров равна частному от деления расстояния на время, т. е. 25 / (5/12) = 25 / 5 * 12 = 60 км/ч.

6. Получим равенство:

15/8 * x = 60;

15 * x = 60 * 8;

x = 480 / 15 = 32;

7. Получили, что скорость первого катера 32 км/ч, значит, скорость второго катера составляет 32 * 7 / 8 = 28 км/ч.

Ответ: скорость одного катера 32 км/ч, скорость другого катера 28 км/ч.