Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними25 км. Скорость одного из них составляет 7/8 скорости другого. Найдите скорость катера, если известно, что они встретятся через 5/12 часа.

Допустим, что скорость первого катера равна х км/ч, значит скорость второго равна 7 * х/8 км/ч.

Так как катера движутся навстречу друг другу, то скорость их сближения равна сумме их скоростей:

х + 7 * х/8 = (8 * х + 7 * х) / 8 = 15 * х/8 км/ч.

С этой скоростью за 5/12 часа катера сблизились на 25 км.

Составим и решим уравнение:

15 * х/8 * 5/12 = 25,

15 * х/8 = 25 * 12/5,

15 * х/8 = 60,

х = 4 * 8,

х = 32 (км/ч) - скорость одного катера.

32 * 7 / 8 = 28 (км/ч) - скорость второго катера.