Задать вопрос

Вычислите: 2sin3xcos5x-sin8x если sinx-cosx 0.9

+3
Ответы (1)
  1. 7 апреля, 02:51
    0
    1. Возведем обе части в квадрат:

    sinx - cosx = 0,9; (sinx - cosx) ^2 = 0,9^2; sin^2x - 2sinx * cosx + cos^2x = 0,81; 1 - sin2x = 0,81; sin2x = 1 - 0,81; sin2x = 0,19.

    2. Из формул для синуса суммы и разности имеем:

    sin (3x + 5x) = sin3x * cos5x + cos3x * sin5x; sin (3x - 5x) = sin3x * cos5x - cos3x * sin5x.

    Сложивши уравнения, получим:

    sin (3x + 5x) + sin (3x - 5x) = 2sin3x * cos5x; sin8x - sin2x = 2sin3x * cos5x.

    3. Исходя из этих результатов, преобразуем данное выражение:

    Z = 2sin3x * cos5x - sin8x; Z = sin8x - sin2x - sin8x = - sin2x = - 0,19.

    Ответ: - 0,19.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислите: 2sin3xcos5x-sin8x если sinx-cosx 0.9 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы