Подробное решение уравнений с нахождением дискриминанта: 1) х^2 + х - 42 = 0 2) - 5 х^2 + 23 + 10 = 03) 7 х^2 + х + 1 = 0 4) 16 х^2 + 8 х + 1 = 0

Давайте рассмотрим подробное решение квадратного уравнения x^2 + x - 42 = 0.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу для вычисления дискриминанта уравнения:

D = b^2 - 4ac;

Выписываем коэффициенты уравнения и вычисляем дискриминант:

a = 1; b = 1; c = - 42.

Подставляем значения и вычисляем:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169.

Теперь вычислим корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √169) / 2 * 1 = (-1 + 13) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √169) / 2 * 1 = (-1 - 13) / 2 = - 14/2 = - 7.