Решить квадратное уравнение без дискриминанта х^2+8=240 и объяснить решение

1) Перенесем 240 из правой части уравнения в левую с противоположным знаком:

х^2 + 8 - 240 = 0;

х^2 - 232 = 0.

2) Запишем полученное выражение в следующем виде:

х^2 - (√232) ^2 = 0.

3) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов двух чисел и получим:

(х - √232) (х + √232) = 0.

4) Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

х - √232 = 0 или х + √232 = 0.

Решая эти уравнения находим:

х₁ = √232, х₂ = - √232.

Ответ: х₁ = √232; х₂ = - √232.