Преобразуйте в многочлен выражение 3 а (а-6) - (а-9) ^2 А. 2 а^2-81 Б. 2 а^2+81 В. 4 а^2-81 Г. 4 а^2+81

Для преобразования выражения 3a (а - 6) - (а - 9) ^2 в многочлен мы применим прежде всего правило умножения одночлена на многочлен, а для открытия второй скобки формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, откроем скобки и получаем выражение:

3a (a - 6) - (a - 9) ^2 = 3a * a - 3a * 6 - (a^2 - 18a + 81) = 3a^2 - 18a - a^2 + 18a - 81.

Приводим подобные слагаемые:

3a^2 - a^2 - 18a + 18a - 81 = 2a^2 - 81.