Чтобы перевезти груз в 45 т, было заказано несколько грузовыхмашин, од. Чтобы перевезти груз в 45 т, было заказано несколько грузовыхмашин, однако с базы прислали другие машины, грузоподъемность которых на 2 т меньше, поэтому пришлось добавить ещё 6 машин. сколько машин понадобилась для перевозки груза

Question

Виктория Быкова

Математика

7 августа, 07:04

Чтобы перевезти груз в 45 т, было заказано несколько грузовыхмашин, од. Чтобы перевезти груз в 45 т, было заказано несколько грузовыхмашин, однако с базы прислали другие машины, грузоподъемность которых на 2 т меньше, поэтому пришлось добавить ещё 6 машин. сколько машин понадобилась для перевозки груза

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лев Нестеров · Answer 1

1) Планируемая перевозка груза: М = n₁ * q₁, откуда выражаем: q₁ = M / n₁, где q₁ - планируемая грузоподъемность машин; М - масса перевозимого груза (М = 45 т); n₁ - планируемое количество машин.

q₁ = M / n₁ = 45 / n₁.

2) Фактическая перевозка груза: М = n₂ * q₂ = (n₁ + Δn) * (q₁ - Δq), где Δn - изменение количества машин (Δn = 6 машин); Δq - изменение грузоподъемности машин (Δq = 2 т).

45 = (n₁ + 6) * (q₁ - 2).

3) Узнаем планируемое число машин: 45 = (n₁ + 6) * (q₁ - 2).

45 = (n₁ + 6) * (45 / n₁ - 2).

45 = 45 + 270 / n₁ - 2n₁ - 12.

0 = 270 / n₁ - 2n₁ - 12 | * (-0,5n₁).

n₁² + 6n₁ - 135 = 0.

Теорема Виета:

- первое условие: n_1.1 + n_1.2 = - 6 / 1 = - 6;

- второе условие: n_1.1 * n_1.2 = - 135 / 1 = - 135.

Корни: n_1.1 = - 15 машин (неверно); n_1.2 = 9 машин (верно).

4) Найдем фактическое число машин: n₂ = n₁ + Δn = 9 + 6 = 15 машин.

Ответ: Для перевозки 45 т груза фактически потребовалось 15 машин.