Разложите на множители квадратный трех членов 7 а в квадрате + 44 а-35

1) Найдем корни квадратного трехчлена.

7 а² + 44 а - 35 = 0;

D = b² - 4ac;

a = 7; b = 44; c = - 35;

D = 44² - 4 * 7 * (-35) = 1936 + 980 = 2916;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (-44 ± √2916) / (2 * 7) = (-44 ± 54) / 14;

x1 = (-44 + 54) / 14 = 10/14 = 5/7;

x2 = (-44 - 54) / 14 = - 98/14 = - 7.

2) Разложим квадратный трехчлен на множители по формуле разложения квадратного трехчлена на множители ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

7a² + 44a - 35 = 7 (a - 5/7) (a + 7) = (7a - 5) (a + 7).

Ответ. (7 а - 5) (а + 7).