Расстояние 700 км экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда, так как его скорость больше скорости товарного поезда на 20 км/ч. Определите скорость каждого из поездов, если известно, что они движутся с постоянной скоростью без остановок.

Допустим, что скорость товарного поезда равна х км/ч, значит расстояние 700 км он проедет за 700/х часов.

Таким образом, скорость экспресса будет равна х + 20 км/ч, а время в пути составит 700 / (х + 20) часов.

Составим и решим следующее уравнение:

700/х - 4 = 700 / (х + 20),

(700 - 4 * х) / х = 700 / (х + 20),

700 * х + 14000 - 4 * х² - 80 * х = 700 * х,

4 * х² + 80 * х - 14000 = 0,

х² + 20 * х - 3500 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

20² - 4 * 1 * (-3500) = 400 + 14000 = 14400.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-20 + 120) / 2 = 50 (км/ч) - скорость товарного поезда,

50 + 20 = 70 (км/ч) - скорость экспресса.