Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке: а) y=x+3, [-3; - 1] б) y=-x+5, [2; 5]

а) Рассмотрим функцию y = x + 3, это линейная функция, графиком ее будет прямая. Угловой коэффициент (число перед х) равно 1, то есть положительно. Следовательно, функция возрастает на всем своем протяжении.

Значит, на промежутке [-3; - 1] точка х = - 3 будет точкой минимума, а точка х = - 1 будет точкой максимума функции.

Находим наименьшее значение функции:

y (-3) = - 3 + 3 = 0.

Находим наибольшее значение функции:

y (-1) = - 1 + 3 = 2.

б) Рассмотрим функцию y = - x + 5, это линейная функция, графиком ее будет прямая. Угловой коэффициент (число перед х) равно (-1), то есть отрицательно. Следовательно, функция убывающая.

Значит, на промежутке [2; 5] точка х = 5 будет точкой минимума, а точка х = 2 будет точкой максимума функции.

Находим наименьшее значение функции:

y (5) = - 5 + 5 = 0.

Находим наибольшее значение функции:

y (2) = - 2 + 5 = 3.