Может ли произведение двух чисел быть меньше каждого множителя? Может ли сумма двух чисел быть больше их произведения? Может ли сумма двух чисел быть равной их произведению?

1) Произведение чисел а * в < а, и а * в < в в том случае, если какое-то из чисел а или в меньше 0, то есть а, 0. Пример:

Пусть а < 0, а = - 3, в = 3, тогда (-3) * (3) = - 9 < 3, - 9 < - 3

2) Сумма чисел (а + в) > а * в в случае, если а = 0, а = 1, или в = 0, в = 1. Примеры:

0 + 3 = 3 > 0 * 3 = 0; 1 + 3 = 4 > 1 * 3.

3) Сумма чисел а + в = а * в в случае, если а = в = 2.

Докажем: пусть а + в = а * в; а = в * (а - 1); пусть а = 2, в = а / (а - 1) 2 / (2 - 1) = 2. 2 + 2 = 2 * 2 = 4. При а = 3, в = 3 / (3 - 1) = 1.5.

3 + 1,5 = 4,5 = 3 * 1,5.