График какой функции проходит параллельно прямой y=17x-8?

Определим график какой функции проходит параллельно прямой y = 17 * x - 8 и проходит через точку с координатой (3; 1).

Y = k * x + b;

y = 17 * x - 8;

Условием параллельности является k1 = k2.

y = 17 * x + b;

1 = 17 * 3 + b;

1 = 51 + b;

b = 1 - 51;

b = - 50;

То есть получили, y = 17 * x - 50;

Ответ: y = 17 * x - 50.

Графики линейных функций расположены параллельно, если у них совпадает угловой коэффициент.

Чтобы найти угловой коэффициент

нужно:

Найти производную функции; подставить производную в формулу линейной функции y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, b = свободный член; свободный член показывает сдвиг по оси у, то есть точка пересечения графика функции с осью у.

Нам дана функция y = 17x - 8.

Найдем угловой коэффициент данной функции.

y' = (17x - 8) ' = 17

Найдем параллельную функцию

Формула линейной функции y = kx + b, подставим угловой коэффициент 17.

у = 17 х + b

В условии не дано, как должна проходить график параллельной функции, поэтому берем любой свободный член и подставляем. Все эти функции будут параллельны данной функции y = 17x - 8.

у = 17 х

График этой функции будет проходить через начало координат (b = 0).

у = 17 х - 10

График этой функции пересекает ось у в точке ( - 10).

у = 17 х + 3

График этой функции проходит через точку (0; 3), то есть пересекает ось у в точке 3.

Ответ: график функции у = 17 х + b (b - любое число) проходит параллельно функции y = 17x - 8.