Произведение двух чисел равно 84, а их сумма равна 20. найдите эти числа

Для того, чтобы найти числа составим и решим систему уравнений.

Из условия известно, что произведение двух чисел равно 84, а их сумма равна 20.

Составим систему уравнение:

x * y = 84;

x + y = 20;

Система уравнений:

x (20 - x) = 84;

y = 20 - x.

Решаем первое уравнение системы:

20x - x² - 84 = 0;

x² - 20x + 84 = 0;

D = b² - 4ac = (-20) ² - 4 * 1 * 84 = 400 - 336 = 64;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (20 + 8) / 2 = 28/2 = 14;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (20 - 8) / 2 = 12/2 = 6;

Совокупность систем:

Система 1:

x = 14;

y = 20 - 14 = 6;

Система 2:

x = 6;

y = 20 - 6 = 14.

Ответ: это числа 6 и 14.