Lg (x - 9) - lg (x - 3) = 0 решите уравние

Можно решать двумя путями:

Во-первых можно приравнять логарифмы друг к другу и как результат - приравнять выражения, стоящие под знаком логарифма:

lg (x - 9) - lg (x - 3) = 0;

lg (x - 9) = lg (x - 3);

х - 9 = х - 3;

х - х = 9 - 3;

0 = 6.

Решения нет.

Во-вторых, можно вспомнить, что разница логарифмов по одному основанию равна логарифму по этому же основанию от частного выражений стоявших под знаками логарифма. Далее достаточно будет вспомнить определение логарифма, чтобы перейти к степенному выражению:

lg (x - 9) - lg (x - 3) = 0;

lg (x - 9) / (x - 3) = 0;

(x - 9) / (x - 3) = 10⁰;

(x - 9) / (x - 3) = 1;

x - 9 = х - 3;

х - х = 9 - 3;

0 = 6.

Пришли к тому же результату, который говорит о нелогичности и некорректности заданного уравнения. То есть решения у такого уравнения нет.