X+16/x=-10 Решите уравние.

Для того, чтобы найти решение уравнения x + 16/x = - 10 мы начнем с того, что определимся с областью определения уравнения. В знаменателе уравнения стоит x, мы знаем, что на ноль делить нельзя.

Теперь умножаем на x обе части уравнения и получаем:

x * x + 16 = - 10 * x;

x² + 16 = - 10x;

Переносим - 10x в левую часть уравнения:

x² + 10x + 16 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √36) / 2 * 1 = (-10 + 6) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √36) / 2 * 1 = (-10 - 6) / 2 = - 16/2 = - 8.