Задать вопрос

Sin (sinx) = корень2/2

+4
Ответы (1)
  1. 4 июня, 00:09
    0
    1. Синус на промежутке [0; 2π] получает значение √2/2 в точках π/4 и 3π/4:

    sin (sinx) = √2/2;

    [sinx = π/4 + 2πk, k ∈ Z;

    [sinx = 3π/4 + 2πk, k ∈ Z.

    2. Синус может принимать значения только на промежутке [-1; 1]:

    -1 ≤ sinx ≤ 1.

    a) sinx = π/4 + 2πk, k ∈ Z;

    k = 0; sinx = π/4 ≈ 0,7854; x = arcsin (π/4).

    Для остальных значений параметра k уравнение не имеет решений.

    b) sinx = 3π/4 + 2πk, k ∈ Z;

    k = 0; sinx = 3π/4 > 1, нет решений.

    Для остальных значений k уравнение также не имеет решений.

    Ответ: arcsin (π/4).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin (sinx) = корень2/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы