реши систему уравнений: у+2 х=0 х (во вт ст) + у (во вт ст) - 6 у=0

1. Выразим неизвестное у через х:

у = - 2 · x.

2. Подставляем значение у во второе уравнение:

х^2 + (-2 · x) ^2 - 6 · (-2 · x) = 0,

х^2 + 4 · х^2 + 12 · x = 0,

5 · x^2 + 12 · x = 0.

3. Вычислим дискриминант и корни уравнения:

D = 12^2 - 4 · 5 · 0 = 144.

x1 = ( - 12 + v144) / 2 · 5 = (-12 + 12) / 10 = 0/10 = 0,

x2 = (-12 - v144) / 2 · 5 = (-12 - 12) / 10 = - 24/10 = - 2,4.

4. Определим значения у:

y1 = - 2 · 0 = 0,

y2 = - 2 · (-2,4) = 4,8.

5. Проверяем:

0 + 2 · 0 = 0,

(-2,4) ^2 + 4,8^2 - 6 · 4,8 = 5,76 + 23,04 - 28,8 = 0.

Ответ: (0; 0) и (-2,4; 4,8).