1 бригада рабочих собирает урожай за 8 дней, 2 бригада - за 6 дней. За сколько дней обе бригады соберут 7/8 урожая?

По условию данного задания требуется определить, за сколько дней две бригады соберут 7/8 урожая, если первая бригада собирает урожай за 8 дней, а вторая - за 6.

Для начала определим, какую часть урожая собирает за день каждая бригада отдельно, приняв весь объем урожая за единицу:

1 - я бригада: 1/8 часть собирает за день;

2 - я бригада: 1/6 часть собирает за день;

Теперь определим, какую часть урожая за день собирают обе бригады вместе:

1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = (3 + 4) / 24 = 7/24;

После этого мы можем составить пропорцию:

Если за один день обе бригады собирают 7/24 частей урожая,

то за х дней они соберут 7/8 частей урожая.

1 - > 7/24;

x - > 7/8;

Откуда находим количество дней х = (1 * 7/8) / (7/24) = (7/8) / (7/24) = (7 * 24) / (8 * 7) =

24 / 8 = 3 (дня);

Ответ: 7/8 урожая обе бригады соберут за 3 дня.