Решите систему2x^2-y=2x-y=1

2x² - y = 2; x - y = 1.

Решим систему методом подстановки. Выразим у из второго уравнения и подставим во второе.

x - y = 1; у = х - 1.

2x² - (х - 1) = 2.

2x² - х + 1 - 2 = 0.

2x² - х - 1 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 (√D = 3);

х = (-b ± √D) / (2a).

х₁ = (1 - 3) / 4 = - 2/4 = - 0,5.

х₂ = (1 + 3) / 2 = 4/4 = 1.

Вычислим значение у: у = х - 1.

х₁ = - 0,5; у₁ = - 0,5 - 1 = - 1,5.

х₂ = 1; у₂ = 1 - 1 = 0.

Ответ: решения системы (-0,5; - 1,5) и (1; 0).