Для уравнения ax-11=3 х+1 найдите значения а, при которых корнем этого уравнения является число 6.

Для начала найдем решения данного уравнения:

ax - 11 = 3 х + 1;

ax - 11 + 11 = 3 х + 1 + 11;

ах = 3 х + 12;

ах - 3 х = 3 х + 12 - 3 х;

ах - 3 х = 12;

х * (а - 3) = 12.

Рассмотрим 2 случая:

1) а = 3.

При таком значении параметра а полученное уравнение принимает следующий вид:

х * (3 - 3) = 12:

х * 0 = 12;

0 = 12.

Так как мы получило противоречивое равенство, то при а = 3 исходное уравнение не имеет решений.

2) а ≠ 3.

Разделив правую и левую части данного уравнения х * (а - 3) = 12 на выражение а - 3, получаем:

х * (а - 3) / (а - 3) = 12 / (а - 3).

х = 12 / (а - 3).

Найдем при каком значении параметра а выполняется равенство:

12 / (а - 3) = 6;

12/6 = а - 3;

а - 3 = 2;

а = 2 + 3 = 5.

Ответ: при а = 5