В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пустой бензобак автомашины. Если в этот бак долить ещё 7 литров бензина, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если ёмкость бензобака 55 литров?

В этой задаче Вам необходимо определить, какой объем бензина содержался в первой и второй канистрах, если известно, что:

в первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй; в бензобак перелили содержимое этих двух канистр и долили ещё 7 литров бензина, после чего бензобак оказался полон; ёмкость бензобака 55 литров. Выбор переменной и составление уравнения

Обозначим объем бензина, содержавшийся во второй канистре за х. Тогда, так как в первой канистре в пять раз больше бензина, чем во второй, объем бензина в первой канистре 5 х.

Общий объем бензина в первой и второй канистрах 5 х + х = 6 х.

Таким образом, после переливания в бензобак содержимого двух канистр и доливания 7 литров бензина в бензобаке оказалось

6 х + 7 литров бензина.

С другой стороны, объем бензобака известен, 55 литров, следовательно:

6 х + 7 = 55.

Решение уравнение и определение объема бензина, содержавшегося в каждой из канистр

Решим полученное уравнение. Для этого вычтем из обеих частей уравнения 7 и разделим левую и правую часть на 6:

6 х = 55 - 7;

6 х = 48;

х = 8.

Согласно выбранному обозначению, х - объем бензина, содержавшийся во второй канистре, 8 литров. Тогда в первой канистре было 8 * 5 = 40 литров.

Ответ: в первой канистре было 40 литров бензина, во второй 8 литров бензина.

В первом действии узнаем сколько же всего залили бензина в бак.

Во втором и третьем действиях, с помощью уравнения узнаем сколько было бензина в канистрах. Для этого составим уравнение, где укажем, что в первой канистре было х литров бензина, тогда во второй - 5 х литров.

1) 55 - 7 = 48 (л.) - залили бензина в бак

2) х + 5 х = 48

6 х = 48

х = 48/6

х = 8 (л.) - было бензина в первой канистре

3) 5 * 8 = 40 (л.)

Ответ: в первой канистре было 8 литров, а во второй - 40 литров бензина.