Вероятности успешной сдачи экзамена по первому, второму и третьему предмету у данного студента равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что он: а) сдаст все экзамены; б) не сдаст хотя бы один экзамен; в) сдаст только первый экзамен

1) Вероятность успешной сдачи всех трех экзаменов:

Р = Р1 * Р2 * Р3, где Р1 = 0,6; Р2 = 0,7; Р3 = 0,8.

Р = 0,6 * 0,7 * 0,8 = 0,336.

2) Вероятность не сдать хотя бы один экзамен:

Р = 1 - Р1,2,3 = 1 - 0,336 = 0,664.

3) Вероятность сдать только первый экзамен (второй и третий не сданы):

Р = Р1 * q2 * q3, где q2 - вероятность не сдать второй экзамен (q2 = 1 - Р2 = 1 - 0,7 = 0,3), q3 - вероятность не сдать третий экзамен (q3 = 1 - Р3 = 1 - 0,8 = 0,2).

Р1 = Р1 * q2 * q3 = 0,6 * 0,3 * 0,2 = 0,036.