Упростите выражение 1+cos4a/1-cos4a - ctg^2 2a+3

Упростим выражение:

(1 + cos (4 * a)) / (1 - cos (4 * a)) - ctg² (2 * a) + 3;

Применим формулы тригонометрии.

(1 + cos² (2 * a) - sin² (2 * a)) / (1 - (cos² (2 * a) - sin² (2 * a)) - ctg² (2 * a) + 3;

(cos² (2 * a) + sin² (2 * a) + cos² (2 * a) - sin² (2 * a)) / (sin² (2 * a) + cos² (2 * a) - cos² (2 * a) + sin² (2 * a) - ctg² (2 * a) + 3;

Приведем подобные.

(cos² (2 * a) + cos² (2 * a)) / (sin² (2 * a) + sin² (2 * a) - ctg² (2 * a) + 3;

2 * cos² (2 * a) / (2 * sin² (2 * a) - ctg² (2 * a) + 3;

cos² (2 * a) / sin² (2 * a) - ctg² (2 * a) + 3;

ctg² (2 * a) - ctg² (2 * a) + 3 = 3;

Ответ: 3.