Найдите сумму корней уравнения 3x2-18x+1=0

1) Обозначим коэффициенты квадратного уравнения:

а = 3, b = - 18, c = 1.

2) Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac;

D = (-18) ^2 - 4 * 3 * 1 = 324 - 12 = 312.

3) Найдем корни квадратного уравнения:

х₁ = (-b + √D) / 2a;

х₂ = (-b - √D) / 2a;

х₁ = ( - (-18) + √312) / (2 * 3);

х₁ = (18 + √312) / 6;

х₁ = (18 + √ (4 * 78)) / 6;

х₁ = (18 + 2√78) / 6;

х₁ = (9 + √78) / 3;

х₂ = ( - (-18) - √312) / (2 * 3);

х₂ = (18 - √312) / 6;

х₂ = (18 - √ (4 * 78)) / 6;

х₂ = (18 - 2√78) / 6;

х₂ = (9 - √78) / 3.

4) Вычислим сумму корней уравнения:

х₁ + х₂ = ((9 + √78) / 3) + ((9 - √78) / 3) = 18 / 3 = 6.

Ответ: 6.