Определите свободный член квадратного уравнения 3x2-18x+c=, если известен один из корней уравнения x1 = 5. Ответ записать в виде числа.

Для ответа на поставленный в задаче вопрос воспользуемся теоремой Виета.

Для начала найдем, чему равен второй корень данного квадратного уравнения.

Обозначим этот корень через x2.

Согласно теореме Виета сумма корней данного уравнения должна быть равной 18 / 3 = 6, следовательно, можем составить следующее уравнение:

5 + х2 = 6,

решая которое, получаем:

5 + х2 - 5 = 6 - 5;

х2 = 1.

Снова применяя теорему Виета, составляет уравнение для нахождения параметра с:

5 * 1 = с / 3;

5 = с / 3;

с = 5 * 3 = 15.

Ответ: 15.