На рынке было 6 разных ящиков с яблоками. Масса ящиков 1, 2, 3, 4, 5 и6 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причем каждому яблок досталось одинаково. Какой ящик остался не проданным?

Вычислим общую массу ящиков с яблоками:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 (кг).

Общая масса ящиков исчисляется нечетным числом килограмм, поэтому, если каждый из двух покупателей купил одинаковую массу яблок, то вес оставшегося ящика должен исчисляться нечетным числом килограмм.

Значит, не проданным остался ящик массой 1, 3 или 5 килограмм.

В этих случаях каждый из покупателей должен был купить либо

(21 - 1) / 2 = 10 кг яблок, либо (21 - 3) / 2 = 9 кг яблок, либо

(21 - 5) / 2 = 8 кг яблок.

Итак, был проданы все ящики кроме ящика массой 1 кг, при этом каждому один покупатель купил ящики массами 2, 3 и 5 кг, второй 4 и 6 кг; либо не продан ящик массой 3 кг, тогда один покупатель купил ящики массами 4 и 5 кг, второй 1, 2 и 6 кг; либо не продан ящик массой 5 кг, тогда один покупатель купил ящики массами 1, 3 и 4 кг, а второй 2 и 6 кг.

Ответ: не продан ящик массой 1 кг, либо 3 кг, либо 5 кг.