Если учащихся по 1 человеку на стул, то семерым не хватит места. Если на каждый стул посадить по 2 человека, то останется свободными 5 стульев. Сколько было учащихся и сколько стульев?

Обозначим количество учащихся буквой х, а количество стульев буквой у.

По условию задачи на всех учащихся на хватает 7 стульев, что можно записать так:

х - 7 = у,

х = у + 7.

Если на каждый стул сажать по 2 человека, то понадобится х / 2 стульев, при этом, по условию задачи, 5 стульев останутся свободными:

у - х / 2 = 5,

(2 * у - х) / 2 = 5,

2 * у - х = 10.

Подставим в это выражение полученное ранее значение х:

2 * у - (у + 7) = 10,

2 * у - у - 7 = 10,

у = 10 + 7,

у = 17.

Следовательно, х = 17 + 7 = 24.

Ответ: 24 учащихся и 17 стульев.