Решите неравенство (x-9) (3-x) >0, в ответе укажите наименьшее целое решение неравенства

(x - 9) (3 - x) > 0;

Раскроем скобки:

3x - x^2 - 27 + 9x > 0;

Приведем подобные:

-x^2 + 12x - 27 > 0;

Умножим на - 1, поменяв знак на противоположный:

x^2 - 12x + 27 < 0;

Найдем нули функции:

х^2 - 12x + 27 = 0;

D = 144 - 108 = 36;

x = (12 + - 6) / 2; x1 = 9, x2 = 3.

Ответ: (3; 9).

Пояснение: Отмечаем на координатной прямой нули функции, подставляем из каждого промежутка число, получаем интервал от 3 до 9.