от пункта А до пункта Б пешеход шел со скоростью 4 км/ч и затратил на этот путь такое же время как на путь от С до Д. от пункта С до пункта Д он шел со скоростью 5 км/ч расстояние от пункта С до Д на 2 км больше расстояния от А до Б. чему равно расстояние от А до Б?

Расстояние равно произведению скорости и времени.

S1 = V1 * t1;

S2 = V2 * t2.

Нам известно, что время прохождения обоих отрезков пути одинаковое, то есть t1 = t2. Если преобразовать уравнение и поставить равенство мы получим:

S1 / V1 = S2 / V2.

Также нам известно, что второе расстояние больше первого на два километра, то есть S2 = S1+2, и нам известны скорости. Получаем уравнение:

S1 / 4 = (S1 + 2) / 5.

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 20. Получим:

5 * S1 = 4 * (S1 + 2);

5S1 = 4S1 + 8;

5S1 - 4S1 = 8;

S1 = 8.

Расстояние от А до Б равно 8 километров.