Вычеслите (7^7/3 * 7^-4/3) / 7^2

Найдем значение выражения (7 ^ (7/3) * 7 ^ ( - 4/3)) / 7 ^ 2.

Для того, чтобы найти значение выражения (7 ^ (7/3) * 7 ^ ( - 4/3)) / 7 ^ 2, используем свойства степеней:

1) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y);

2) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y);

Тогда получаем:

(7 ^ (7/3) * 7 ^ ( - 4/3)) / 7 ^ 2 = 7 ^ (7/3 + ( - 4/3)) / 7 ^ 2;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

7 ^ (7/3 + ( - 4/3)) / 7 ^ 2 = 7 ^ (7/3 - 4/3) / 7 ^ 2 = 7 ^ ((7 - 4) / 3) / 7 ^ 2 = 7 ^ (3/3) / 7 ^ 2 = 7 ^ 1/7 ^ 2 = 7 ^ (1 - 2) = 7 ^ ( - 1) = 1/7 ^ 1 = 1/7;

Ответ: 1/7.