Cтороны правильного треугольника авс равны 2 корня из 3. Найдите длину вектора ab+ac

Дорисуем треугольник до параллелограмма, или в нашем случае до ромба abcd, так как стороны равны.

Сложим два вектора по правилу параллелограмма.

Длина бОльшей диагонали ad и будет длиной искомого вектора.

Найдем длину большей диагонали ad, зная длину меньшей диагонали bc = d, по следующей формуле:

Ad = D = (4 * (ab) ^2 - d^2) ^ (1/2) = (4 * (2 √ 3) ^2 - (2 √ 3) ^2) ^ (1/2) = (3 * 4 * 3) ^ (1/2) = 3 * 2 = 6.

Ответ: длина суммы векторов ab+ac равна 6.