Найдите область определения функции у = вся дробь под корнем х-2 / (х+1) (х-4)

Дана функция:

y = ((x - 2) / ((x + 1) * (x - 4)) ^ (1/2).

Функция представляет собой дробь, которая находится под знаком квадратного корня. Подкоренное выражение должно принимать строго неотрицательные значения, значит, решим неравенство:

(x - 2) / ((x + 1) * (x - 4)) > = 0;

Решаем неравенство методом интервалов:

Если x < - 1, то левая часть меньше нуля.

Если - 1 < x < = 2, то левая часть больше нуля (или равна ему).

Если 2 < x < 4, то левая часть меньше нуля.

Если x > 4, то левая часть больше нуля.

-1 < x 4 - область определения функции.